Los físicos descubren el secreto del columpio de un niño

Para muchos niños, columpiarse en un juego de juegos se siente como una segunda naturaleza. Pero lo que un niño intuye, los científicos adultos luchan por comprender en detalle. Ahora, un nuevo modelo matemático captura cómo un niño que se balancea cambia sutilmente la técnica a medida que aumenta el movimiento del columpio y ayuda a explicar qué hace que funcione el omnipresente equipo del patio de recreo.

"El modelo es simple, pero parece completo", dice Mont Hubbard, ingeniero emérito de la Universidad de California, Davis, que ha estudiado los aspectos mecánicos de innumerables deportes.

Un columpio es básicamente un péndulo: una masa (el jinete) se sienta en el asiento que cuelga de una barra superior por medio de un par de cadenas. Cuando el asiento se aleja de su posición de equilibrio, colgando hacia abajo de la barra, se mueve hacia afuera, pero también ligeramente hacia arriba. Luego, la gravedad tira del columpio hacia su posición inicial, que luego el columpio sobrepasa. Una vez que el columpio ha girado hacia afuera en la dirección opuesta, la gravedad vuelve a empujarlo hacia atrás debajo de la barra. Este tirón incesante hacia el centro es lo que hace que el columpio oscile de un lado a otro.

Un péndulo estándar requiere una fuerza externa para que se balancee; piense en un bebé que necesita empujones periódicos para seguir balanceándose. Pero alrededor de los 6 años, un niño típico ha aprendido a impulsarse cambiando su peso en los momentos justos del movimiento del péndulo. Cuando el columpio alcanza su punto más alto hacia atrás, el niño se inclina hacia atrás y estira las piernas, cambiando su peso para que, en lugar de quedar alineado con las cadenas, quede rezagado detrás de él mientras el columpio avanza. En el punto más alto de un giro hacia adelante, el ciclista dobla las piernas y se inclina hacia adelante, ahora poniendo su peso frente a las cadenas. En todo momento, el objetivo inconsciente del ciclista permanece constante: cambiar la posición de su centro de masa de tal manera que agregue un momento angular al balanceo y aumente la amplitud del balanceo.

Aunque en la práctica es un juego de niños, capturar la física esencial en un modelo no es fácil. Los investigadores deben incluir suficientes detalles para describir con precisión el sistema, pero no tanto como para que lo vuelvan intratablemente complejo. Un modelo presentado en 1990 asumió que los ciclistas se balancean hacia adelante y hacia atrás a una frecuencia constante en un movimiento sinusoidal simple, lo que significa que el movimiento toma la forma de una onda sinusoidal en el tiempo. Este modelo funciona lo suficientemente bien para amplitudes de balanceo más bajas, pero se desmorona a medida que aumenta la amplitud de un balanceo. Eso es porque a medida que un niño se balancea más y más alto, su frecuencia de balanceo disminuye. Si un ciclista siguiera bombeando a una frecuencia fija, su movimiento eventualmente perdería la sincronización con el balanceo y perdería la capacidad de bombear energía al sistema y mantener su movimiento.

Otros modelos asumieron que un niño siente inconscientemente este cambio en la frecuencia y ajusta el momento de los cambios de su peso corporal en consecuencia. Pero estos modelos también asumen que tales cambios ocurren instantáneamente y con sacudidas en los puntos más altos del columpio, cuando en realidad los niños emplean movimientos suaves y continuos.

Ahora, Chiaki Hirata de la Universidad Jumonji y sus colegas han encontrado un compromiso entre los dos enfoques. Modelaron un niño que se balancea como un sistema de tres componentes que comprende un torso, un asiento y la parte inferior de las piernas. El torso y la parte inferior de las piernas se mueven cada uno en relación con el asiento de forma oscilatoria, pero la frecuencia de esa oscilación cambia para seguir siendo óptima para el bombeo.

Con base en este modelo, los investigadores encontraron que cuando un columpio apenas comienza, la estrategia de bombeo óptima es inclinarse completamente hacia atrás justo cuando el columpio pasa su posición de equilibrio en su camino hacia adelante. Pero a medida que aumenta la amplitud, el momento óptimo cambia para favorecer inclinarse hacia atrás antes, cuando el swinger está en el punto más alto de su backswing. Los científicos probaron su modelo utilizando humanos reales columpiándose en una especie de laboratorio de juegos y descubrieron que encajaba bien con la vida real, informan en un artículo publicado en Physical Review E.

El análisis logra el equilibrio adecuado entre simplicidad y precisión, dice Paul Glendinning, matemático aplicado de la Universidad de Manchester. "Ciertamente incorporaría su modelo en los proyectos [de mis alumnos] en el futuro", escribe en un correo electrónico. Sin embargo, Andy Ruina, ingeniero mecánico de la Universidad de Cornell, dice que el nuevo modelo no resuelve cómo un niño usa la información de su entorno para cambiar adecuadamente la frecuencia y el tiempo de su movimiento, lo que se conoce como retroalimentación activa. Para diseñar un robot capaz de bombear un columpio, por ejemplo, aplicar los principios de retroalimentación activa es el enfoque más natural, dice Ruina.

Dejando a un lado las aplicaciones, Hirata dice que el trabajo le hizo darse cuenta de que el parque infantil es en realidad un laboratorio de física aplicada para niños. "Cambió mi visión de ver a los niños en los columpios", dice, "no solo están jugando, están interactuando con las leyes de la física".